Soal Pertama
Untuk menyelesaikan soal pertama ini, mulai dengan menggunakan rumus determinan matriks sebagai berikut.
log2(x+1)-9=0
Langkah selanjutnya adalah menyelesaikan persamaan logaritma yang berbentuk kuadrat. Faktorkan bentuk di atas sehingga diperoleh faktor sebagai berikut.
(log(x+1)-3)(log(x+1)+3)=0
Akar dari faktor di atas adalah sebagai berikut.
log(x+1)=3 atau log(x+1)=-3
Langkah penyelesaian terakhir dengan menggunakan konsep logaritma. Jika ada sebuah bentuk logaritma yang tidak dituliskan basisnya, berarti logaritma tersebut memiliki basis 10. Menurut definisi logaritma, bentuk di atas bisa diubah menjadi bentuk berikut.
x+1=103 atau x+1=10-3
x+1=1000 atau x+1=1/1000=0,001
x=1000-1 atau x=0,001-1
x=999 atau x=-0,999
Baca juga: Rumus-Rumus Logaritma
Soal Kedua
Mirip dengan penyelesaian soal pertama, langkah awal penyelesaian soal determinan matriks adalah dengan menyelesaikan bentuk determinan terlebih dahulu lalu lanjutkan dengan penyelesaian persamaan yang diperoleh dari penyelesaian determinan.
2-2(4log x)=0
2-4log x2=0
-4log x2=-2
4log x2=2
x2=42
x2=16
x=-4 atau x=4
Berdasarkan syarat logaritma, x yang merupakan numerus harus positif. Berarti penyelesaian untuk soal kedua adalah x=4.
Oleh Opan
Dipostkan August 17, 2016
Seorang guru matematika yang hobi ngeblog dan menulis. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang saya miliki.
