Merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar adalah membuat rasional penyebut pecahan yang asalnya merupakan bilangan irasional. Bilangan irasional yang dibahas di sini adalah bilangan irasional yang merupakan bentuk akar. Bentuk akar pada penyebut pecahan contohnya adalah 
, 
, dan 
. Penyebut seperti itu dapat dirasionalkan. Cara merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar adalah sebagai berikut.
Pecahan Berbentuk 
Pecahan (a rasional dan √b merupakan bentuk akar) bagian penyebutnya dapat dirasionalkan dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan 
sehingga pecahan tersebut menjadi seperti berikut:
Perhatikan bahwa untuk mengubah penyebut yang asalahnya bentuk akar menjadi bilangan rasional dibutuhkan pengali. Baik pembilang atau penyebut dikali dengan bentuk akar pada penyebut pecahan. Kunci dalam merasionalkan penyebut sebuah pecahan yang berbentuk akar secara umum tergantung dari bentuk penyebutnya. Perhatikan beberapa contoh berikut.
Pecahan Berbentuk 
atau 
Sebelum kita bahas bagaimana cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar di atas, perhatikan terlebih dahulu hasil kali pasangan (a+√b) dan (a-√b), a dan b bilangan rasional dan √b adalah bentuk akar. Dengan menggunakan sifat distributif, hasil kali kedua pasangan tersebut adalah sebagai berikut.
(a+√b)(a-√b)
=a2-a√b+a√b-b
=a2-b
Ternyata hasil perkalian (a+√b) dan (a-√b) merupakan bilangan rasional. Pasangan (a+√b) dan (a-√b) adalah contoh bentuk akar sekawan atau dapat dikatakan (a+√b) adalah sekawan dari (a-√b) dan sebaliknya.
Contoh lainnya, 2-√3 adalah sekawan dari 2+√3 dan √5+4 adalah sekawan dari √5-4.
Dengan menggunakan sifat perkalian bentuk sekawan, penyebut pecahan berbentuk atau dapat dirasionalkan dengan cara sebagai berikut.
Contoh
Pecahan Berbentuk 
atau 
Penyebut pecahan yang berbentuk atau dapat dirasionalkan dengan menggunakan cara yang hampir sama dengan merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk atau .
Berikut ini bagaimana cara merasionalkan penyebut pecahan berbentuk atau .
Contoh
Contoh soal lainnya
Oleh Opan
Dipostkan November 28, 2012
Seorang guru matematika yang hobi ngeblog dan menulis. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang saya miliki.
