/

Rangkuman Peluang dan Kombinatorika

Daftar Isi

Aturan Perkalian

Jika suatu proses terdiri atas k tahap,
n1 = banyak cara melakukan tahap ke-1.
n2 = banyak cara melakukan tahap ke-2.
n3 = banyak cara melakukan tahap ke-3.
.
.
.
nk = banyak cara melakukan tahap ke-k.
Banyaknya cara melakukan k tahap dari proses tersebut adalah
n1 x n2 x n3 x ... x nk

Notasi Faktorial

Untuk n bilangan bulat positif, perkalian bilangan bulat positif dari 1 berurutan sampai n dinamakan n faktorial, ditulis dengan notasi n! yaitu
n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ... x 1
0! = 1
Contoh:
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Permutasi

Banyaknya susunan dari beberapa unsur yang berbeda dengan memperhatikan urutannya disebut permutasi.
Banyaknya permutasi r unsur dari n unsur adalah sebagai berikut.

Permutasi dengan beberapa unsur yang sama

Apabila dari unsur-unsur yang dipilih terdapat unsur yang sama, banyaknya permutasi adalah sebagai berikut.

x,y,z adalah banyaknya unsur yang sama.

Permutasi Siklis

Apabila unsur-unsur yang dicari permutasinya berbentuk melingkar, banyaknya adalah sebagai berikut.

Kombinasi

Banyaknya susunan dari beberapa unsur yang tidak memperhatikan urutannya disebut kombinasi. Banyaknya kombinasi r unsur dari n unsur adalah sebagai berikut.

Binomial Newton

Peluang Kejadian Tunggal

Peluang kejadian A atau ditulis P(A) adalah banyaknya kejadian A dibagi dengan banyaknya ruang sampel S, ditulis sebagai berikut.

Frekuensi Harapan

F(A)=n×P(A)
dengan n banyaknya percobaan

Peluang Komplemen Kejadian

P(Ac)=1-P(A)

Peluang Kejadian Majemuk

Peluang Kejadian Saling Lepas

Ciri-cirinya: kata hubung "atau" dan kejadiannya tidak beririsan.
P(A∪B)=P(A)+P(B)

Peluang Kejadian Tidak Saling Bebas

Ciri-cirinya: kata hubung "atau" dan kejadiannya beririsan.
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

Peluang Kejadian Saling Bebas

Ciri-cirinya: kata hubung "dan" serta kejadian pertama tidak mempengaruhi kejadian kedua.
P(A∩B)=P(A).P(B)

Peluang Kejadian Bersyarat

Ciri-cirinya: kata hubung "dan" serta kejadian pertama mempengaruhi kejadian kedua.
P(A∩B)=P(A).P(B/A)

Oleh Opan
Dipostkan October 12, 2012
Seorang guru matematika yang hobi ngeblog dan menulis. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang saya miliki.

Gabung grup telegram t.me/mathsid untuk diskusi dan tanya-jawab

Sering Dibaca

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.