Soal Teorema Sisa Pembagi Berderajat Dua

Soal
Jika P(x) dibagi oleh (x²-2x) dan (x²-3x) masing-masing bersisa 2x+1 dan 5x+2 maka P(x) dibagi (x²-5x+6) bersisa ...

Diketahui P(x) dibagi x(x-2) [memiliki akar x=0 dan x=2] bersisa 2x+1, artinya Menurut teorema sisa
P(2)=2(2)+1

Diketahui P(x) dibagi x(x-3) [memiliki akar x=0 dan x=3] bersisa 5x+2, artinya Menurut teorema sisa
P(3)=5(3)+2

Jawaban
P(x)=Pembagi.Hasil+Sisa
P(x)=(x²-5x+6)H(x)+(ax+b)
P(x)=(x-2)(x-3)H(x)+(ax+b)
P(2)=2a+b=5
P(3)=3a+b=17

Dengan eliminasi-substitusi diperoleh a=12 dan b=-19
Jadi, sisa pembagian P(x) oleh (x²-5x+6) adalah
12x-19

Oleh Opan
Dipostkan September 15, 2015
Seorang guru matematika yang hobi ngeblog dan menulis. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang saya miliki.