Ibu memiliki uang sebesar Rp240.000,00 dan ingin memberikan uang tersebut kepada Andi untuk ditabung. Namun Ibu tidak memberikan uang tersebut secara langsung, melainkan secara bertahap. Pada hari pertama Ibu memberi Andi uang sebesar Rp5.000,00, pada hari kedua Ibu memberi Andi uang sebesar Rp6.000,00, begitu seterusnya uang yang diberikan oleh Ibu bertambah Rp1.000,00 setiap harinya. jika Ibu ingin memberikan seluruh uang yang dipunyai Andi, maka berapa hari Andi akan mendapatkan seluruh uang tersebut?
Soal di atas berhubungan dengan konsep deret aritmatika. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
Sn=n/2(2a+(n-1)b)
dengan Sn=240000
a=5000
b=1000
Pertanyaan utama dari soal di atas adalah berapa hari Andi akan mendapatkan seluruh uang. Kalau dihubungkan dengan rumus banyak hari Ibu memberi seluruh uang kepada Andi adalah sama dengan banyak suku. Pada rumus di atas, banyak suku dinotasikan dengan n.
Sn=n/2(2a+(n-1)b)
240000=n/2(2(5000)+(n-1)1000)
480000=n(10000+1000n-1000)
480000=9000n+1000n2
1000n2+9000n-480000=0
n2+9n-480=0
Dengan menggunakan rumus, diperoleh nilai n=17,87
Karena yang ditanyakannya hari, hasilnya dibulatkan menjadi 18 hari.
Oleh Opan
Dipostkan October 05, 2015
Seorang guru matematika yang hobi ngeblog dan menulis. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang saya miliki.
