Bunga dalam istilah perbankan adalah imbalan jasa atas uang yang disimpan di suatu bank (bagi penyetor, penabung) atau imbalan jasa atas pinjaman (bagi peminjam). Bunga merupakan sejumlah nominal uang yang ditambahkan pada nilai awal dan besarnya tergantung jangka waktu tertentu. Perhitungan bunga terdiri dari dua jenis, yaitu bunga sederhana atau dikenal juga dengan bunga tunggal dan bunga berbunga atau disebut juga dengan bunga majemuk.
Bunga tunggal dihitung berdasarkan modal sedangkan bunga majemuk perhitungannya berdasarkan saldo sebelumnya (saldo setelah ditambahkan bunga). Perbandingan antara bunga tunggal dan bunga majemuk diilustrasikan pada tabel berikut ini.
| Jangka Waktu | Bunga Tunggal | Bunga Majemuk |
|---|---|---|
| Modal awal | Mo | Mo |
| Akhir tahun I | M1=Mo+iMo | M1=Mo+iMo |
| Akhir tahun II | M2=M1+iMo | M2=M1+iM1 |
| Akhir tahun III | M3=M2+iMo | M3=M2+iM2 |
Bunga Tunggal
Telah dijelaskan di atas bahwa bunga tunggal dihitung berdasarkan modal awal. Untuk memperoleh rumusnya, perhatikan pola berikut.
| Jangka Waktu | Bunga Tunggal |
|---|---|
| Modal awal | Mo |
| Akhir tahun I | M1=Mo+iMo
M1=Mo(1+i) |
| Akhir tahun II | M2=M1+iMo
M2=Mo(1+i)+iMo M2=Mo+iMo+iMo M2=Mo+2iMo M2=Mo(1+2i) |
| Akhir tahun III | M3=M2+iMo
M3=Mo(1+2i)+iMo M3=Mo+2iMo+iMo M3=Mo+3iMo M3=Mo(1+3i) |
Dari tabel di atas terlihat bahwa setiap kali jangka waktunya bertambah, saldonya bertambah mengikuti pola yang teratur. Koefisien i bertambah seiring bertambahnya jangka waktu. Secara umum, saldo pada akhir tahun ke-t untuk bunga tunggal adalah sebagai berikut.
Mt=Mo(1+it)
Keterangan:
Mt: saldo setelah t tahun
Mo: saldo pertama / modal awal
i: persentase bunga
t: jangka waktu (tahun)
Bunga Majemuk
Telah dijelaskan di atas bahwa bunga majemuk dihitung berdasarkan saldo sebelumnya. Untuk memperoleh rumusnya, perhatikan pola berikut.
| Jangka Waktu | Bunga Majemuk |
|---|---|
| Modal awal | Mo |
| Akhir tahun I | M1=Mo+iMo
M1=Mo(1+i) |
| Akhir tahun II | M2=M1+iM1
M2=(Mo+iMo)+i(Mo+iMo) M2=(Mo+iMo)[1+i] M2=Mo(1+i)[1+i] M2=Mo(1+i)2 |
| Akhir tahun III | M3=M2+iM2
M3=Mo(1+i)2+i(Mo(1+i)2) M3=Mo(1+i)2(1+i) M3=Mo(1+i)3 |
Dari tabel di atas terlihat bahwa setiap kali jangka waktunya bertambah, saldonya bertambah mengikuti pola yang teratur. Pangkat dari (1+i) bertambah seiring bertambahnya jangka waktu. Secara umum, saldo pada akhir tahun ke-t untuk bunga majemuk adalah sebagai berikut.
Mt=Mo(1+i)t
Keterangan:
Mt: saldo setelah t tahun
Mo: saldo pertama / modal awal
i: persentase bunga
t: jangka waktu (tahun)
Menghitung Bunga
Untuk menghitung besar bunga yang dihasilkan selama t tahun, bisa dilakukan dengan mengurangi saldo pada akhir tahun ke-t (Mt) dengan saldo awal (Mo).
Bunga=Mt-Mo
Masalah yang mungkin muncul pada soal mengenai bunga tunggal dan bunga majemuk bisa beragam. Tidak hanya mengenai saldo pada akhir tahun ke-t, tetapi bisa juga ditanyakan hal lainnya seperti besar bunga, lama menabung, dan sebagainya. Untuk menyelesaikannya tetap menggunakan rumus di atas, ganti bagian-bagian yang diketahui dan biarkan bagian yang ditanyakan dengan notasinya. Hitung menggunakan prinsip aljabar untuk menentukan hal yang ditanyakan.
Oleh Opan
Dipostkan September 13, 2017
Seorang guru matematika yang hobi ngeblog dan menulis. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang saya miliki.
