Soal Matriks tentang Determinan, Matriks Singular, dan Persamaan Kuadrat

Soal
Diketahui

merupakan matriks singular.
Jika p dan q memenuhi persamaan 2x²+x-a=0 maka nilai a adalah ...

Jawaban
Determinan matriksnya sama dengan nol karena matriks tersebut singular.
(p-1)q-p(1-q)=0
pq-q-p+pq=0
2pq-p-q=0
2pq=p+q

Persamaan kuadrat 2x²+x-a=0 memiliki akar-akar p dan q.
2x²+x-a=0
p+q=-1/2
pq=-a/2

Jika keduanya dihubungkan.
2pq=p+q
2(-a/2)=-1/2
a=1/2

Oleh Opan
Dipostkan November 27, 2014
Seorang guru matematika yang hobi ngeblog dan menulis. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang saya miliki.